Возможно ли проведение служебной проверки или расследования в отношении вольнонаёмного сотрудника структурного подразделения МВД России по Трудовому договору?

Василий Викторович, вы не указали в связи с чем проводится проверка (расследование) и на основании какого документа Вы работаете в органах МВД. Общие правила проведения проверок Вы можете найти в документе: Федеральный закон от 30 ноября 2011 г. № 342-ФЗ «О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации». Могут быть и другие нормативные акты в зависимости от ситуации.