Срочный трудовой договор - что делать, если он не подписан? Как получить задолженную зарплату?

Я работаю с января 2008 года в московской фирме, на дому. Офиса в нашем городе у них нет. 20 октября 2008 года я уволилась. 16 октября 2008 года получила по факсу срочный трудовой договор со мной, но он до сих пор не подписан с моей стороны, так как он составлен для вахтовиков, которые из Москвы летают в Новый Уренгой на месторождение, то есть в догворе написано, чт фирма должна меня обеспечить жильем, питанием, оплатить проезд до Москвы и обратно. Вобщем, я считаю, что он неправильно составлен. В нем также написано, что принята я на зимние сезонные работы, срок действия договора считается дата окончания зимнего сезона и закрытия данного сезона работ по договору такому-то (имется ввиду договор, который заключила фирма, в которой я работаю с фирмой, которой обязуется выполнять работы), в договоре этом дата окончания написана - май 2008 год. Но уволилась я в октябре. Теперь о зарпалате, за май месяц я получила на 4 тысячи меньше, за июнь мне до сих пор не выплатили, за вгуст я получила 17 тысяч вместо 26100, за сентябрь получила полностью. Сказали, что расчет я получу в ноябре, когда все будут получать зарплату, но меня должны расчитать до 23 октября, насколько я понимаю (втечении трех дней со дня увольнения, так?). Для меня остается вопросом то, что в срочном договоре написано, что принята я (если смотреть дату в договоре) до мая месяца. Правильно ли я считаю, что тудовой договор не имеет юридической силы, так как не подписан мной? И имею ли я права требовать зарплату за невыплаченные месяцы, а также недовыплаченные суммы? Спасибо заранее за ответ.