Как решить спор о продаже совместной квартиры с сестрой перед переездом в другой город?

Лишить права пользования квартирой собственника её части (доли) нельзя. Можно купить у него его часть (при согласии) или продать свою, в том числе третьим лицам, предварительно предложив купить ему.

Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается. Эти правила применяются также при отчуждении доли по договору мены. (ст.ст. 246, 250 ГК РФ)

Предложите ей через нотариуса выкупить Вашу долю. Если она откажется, то продавайте кому хотите. Объясните ей это. Может подействует.

К сожалению, никто, даже суд, не может обязать собственника распорядиться своим имуществом. Продавайте свою долю, с соблюдением требований ст.250 ГК РФ.

Предупредите, что будете продавать свою долю посторонним лицам...

Такой вариант навряд понравится ее семье.