Сейчас у меня другая семья, могу ли я, выписать ребёнка из квартиры и какие документы для этого нужны?

Прописка - это административный акт, прав на собственность не дающий.

Однако здесь речь идет о несовершеннолетнем и здесь уже совершенно другой вопрос.

Согласно ст. 31 ЖК РФ к членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника.

Жилищный кодекс РФ не содержит определение понятия "бывший член семьи собственника". Часть 4 статьи 31 ЖК РФ связывает это понятие с конкретной ситуацией, когда право пользования жилым помещением прекращается: "В случае прекращения семейных отношений с собственником...". Таким образом, бывшим членом семьи собственника является лицо, которое прекратило проживать с собственником в качестве члена семьи.

Часть 3 статьи 65 Семейного кодекса РФ предусматривает, что место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. В том случае, если после расторжения брака ребенок стал проживать с тем из родителей, у которого не имеется жилого помещения в собственности, и у другого из родителей возникли алиментные обязательства в отношении него, ребенок уже не может считаться членом семьи собственника. Частью 4 этой статьи установлено, что в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.