Если я напишу в заявлении прошу уволить меня с 15.06, то последний рабочий день будет 11.06 или 15.06?

Если работник хочет прекратить трудовые отношения, то он должен предупредить об этом работодателя в письменной форме, соблюдая следующие сроки:

1) не менее чем за две недели до увольнения - по общему правилу (ч. 1 ст. 80 ТК РФ);

2) за три дня - в случае увольнения в период испытания (ч. 4 ст. 71 ТК РФ);

Течение этого срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника.

В Трудовом кодексе РФ нет условия об обязательной двухнедельной отработке. Следовательно, работник может написать заявление об увольнении и весь срок предупреждения находиться в отпуске или болеть. Данный срок в этом случае не продлевается

В отдельных случаях работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Соответственно, если дата увольнения указана в заявлении без учета установленного срока предупреждения (т.е. ранее двух недель) и работодатель не согласен с досрочным прекращением трудового договора (ч. 2 ст. 80 ТК РФ), он должен письменно предупредить работника об этом. В таком случае увольнение будет произведено в тот день, который работник укажет с учетом двухнедельного срока.

Рекомендуется, чтобы работник указывал последний день работы без предлога "с" ("прошу уволить меня 15 июня"). В этом случае таким днем будет день, отраженный в заявлении.