У меня возникают следующие вопросы: т.к. с нового года я не вышла на работу имеют ли они право меня уволить?

Уважаемая Ксения! Согласно ст.256 ТК РФ Вы имеете право на отпуск до достижения ребёнком возраста 3-х лет и никто не имеет права лишить Вас этого отпуска и заставить приступить к работе. На период этого отпуска за Вами сохраняется прежнее место работы(должность). Согласно ст.261 ТК РФ в период до достижения ребёнком 3-х лет, а если Вы- мать одиночка, получающая от собеса пособие в увеличенном размере, то до достижения ребёнком 14 лет(если ребёнок инвалид с детства, то до достижения ребёнком 18 лет) уволить Вас по инициативе администрации нельзя за исключением увольнения по п.1, пп."а"п.3,п.5-8,10 и 11 ст.81 ТК РФ, то есть по ликвидации организации,по состоянию Вашего здоровья при наличии мед.заключения, нарушения труд. дисциплины, прогул,хищение, появление в состоянии опьянения на работе, совершении подлога, то есть за виновные действия, совершённые Вами, если Вы приступите к работе. По Вашей просьбе Ваш отпуск может быть в любое время и на любой срок прерван, а затем Вам снова должны предоставить оставшуюся часть отпуска, если Вы захотите. Если хотите, то можете аннулировать своё согласе на перевод, известив администрацию под расписку письменно или заказной почтой с уведомлением или телеграммой.