Вопросы расторжения договора и подписание акта оказанных юридических услуг

У нас такая ситуация, заключили договор на оказание юридических услуг, оплатили аванс, на следующий день решили расторгнуть договор. Написав заявление на расторжение отправились в эту фирму, заявление они зарегистрировали у себя, проставили печать, но потребовали что бы мы оплатили оставшуюся часть суммы по договору, мы оплачивать ничего не стали, на это нам пригрозили судом. Через некоторое время пришло нам письмо по почте от них что они выполнили свои обязательства по договору и что согласно договора по завершению работ исполнитель нам предоставляет Акт сдачи приемки работ. Заказчик обязуется в течение 5 дней с момента получения Акта его подписать если нет претензий, а если есть то мотивированный отказ. В случае если мы не предоставили письменных замечаний Акт считается подписанным. Мы этот Акт в глаза не видели, нам его не присылали. И письменно нас проинформировали что Акт подписан вот таким образом. В договоре срок действия договора не указан. Сказано что договор вступает в силу с момента подписания и что сроки указаны в ТЗ, но в ТЗ строка сроки выполнения тоже пуста, считается ли такой договор подписанным? И как правильно реагировать на такого рода подписание Акта оказанных услуг? Спасибо!