Работодатель уволил её 31-го августа и отказывается оплатить больничный.

Работодатель не прав, нетрудоспособность должна быть им оплачена. Смотри ниже-

Федеральный закон от 29 декабря 2006 г. N 255-ФЗ

"Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию"

Статья 13. Порядок назначения и выплаты пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам

1. Назначение и выплата пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам осуществляются работодателем по месту работы застрахованного лица (за исключением случаев, указанных в частях 2 и 3 настоящей статьи). В случае, если застрахованное лицо работает у нескольких работодателей, пособия назначаются и выплачиваются ему каждым работодателем.

2. Застрахованному лицу, утратившему трудоспособность вследствие заболевания или травмы в течение 30 календарных дней со дня прекращения работы по трудовому договору, служебной или иной деятельности, в течение которой оно подлежит обязательному социальному страхованию, пособие по временной нетрудоспособности назначается и выплачивается работодателем по его последнему месту работы либо территориальным органом Фонда социального страхования Российской Федерации.