Вопрос по продаже автомобиля без оформления на себя - возможно ли заключить договор купли-продажи без переоформления в ГАИ?

Помогите, пожалуйста, разобраться с одним вопросом. Неделю назад купил машину, но еще не переоформил ее на себя, в птс был последний хозяин, птс полная, то есть надо оформлять новую птс. Могу ли я продать сейчас автомобиль без оформления на себя в гаи, а как бы договор на договор. То есть у меня есть договор купли--продажи с прошлым собственником, и сейчас хотим заключить договор купли-продажи с другим человеком, то есть я ему продаю авто. Можно ли так сделать? Или обязательно сначала мне оформить авто на себя в гаи? Заранее большое спасибо за ответ и помощь!