Можно ли расценивать поспешность увольнения меня как свидетельство заинтересованности работодателя в моем увольнении.

Правила трудового распорядка, о которых Вы говорите, незаконны, никакой договорённости закон не содержит. Ст. 80 ТК РФ указывает на то, что если Вы предупредили работодателя об увольнении за две недели, то в течение этого срока имеете право в любой момент отозвать своё заявление об увольнении. А раньше этого срока Вы можете уволиться только по соглашению с работодателем. Но в Вашем случае Вы достигли соглашения с работодателем: Вы просите уволить Вас с 24, он и увольняет Вас с 24.

Незаконность приказа о возложении на Вас полной материальной ответственности не имеет никакого отношения к Вашему увольнению по собственному желанию. Тем более, что приказом невозможно возложить такую ответственность (только соглашением о полной материальной ответственности), и такой приказ всё равно никакой силы не имеет, поскольку он противоречит действующему законодательству. И ни один суд на этом основании не восстановит Вас на работе.

Считаю, что Ваш иск полностью не основан на законе. Если Вы уволены по собственному желанию, то восстановление на работе возможно только если Вы докажете, что работодатель в момент написания Вами заявления применял насилие, угрожал Вам смертью или причинением насилия. И даже если так и было, то пока работодатель в этом чистосердечно не признается, доказать это невозможно.

Сами виноваты: не надо было писать заявление об увольнении!