Как отказаться от подписания уведомления о сокращении работы, учитывая мою семейную ситуацию?

Здравствуйте!

Увы, но это право работодателя - уведомить работника о сокращении. Даже если Вы не подпишите это уведомление, работодатель составит акт об отказе от подписи, и Вы будете считаться уведомленными.

Что касается законности сокращения именно Вас, то прежде всего нужно смотреть не на наличие детей и т.п., а на производительность труда и квалификацию.

Согласно ст. 179 Трудового кодекса РФ, при сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.