Как решить проблему с образованием ребенка после развода - возможность оставить дочь на учебный год и возможные юридические последствия

Бывшая жена после развода увезла дочь (дочери скоро 11 лет исполняется) в другой город, там она ходит в школу. На лето взял ее к себе но дочь заявила что не хочет возвращаться к матери, потому что она не нашла общий язык с новым мужем мамы и фактически проживает у бабушки (там же прописана дочь, бывшая жена и ее сын от второго брака) куда мама периодически приезжает в гости, так же дочь посещает не самую хорошую школу и дома с ней никто не занимается и не помогает с уроками, по этой причине ребенок стал стесняться выходить к доске и отвечать на уроке потому что не владеет достаточными знаниями по причине того что отсутствует помощь со стороны мамы и бабушки относительно учебы, жена не хочет записывать ребенка в какой либо кружок мотивируя это тем что ее нужно будет туда возить а времени и желания у нее на это нет, хотя дочь просит меня если я оставлю ее у себя записать ее на танцы или ещё куда нибудь. Я пытался поговорить с женой насчет того что бы она выписала дочь и я смог прописать ее у себя чтобы на основании прописки пойти в школу, говорил что будет посещать дополнительно занятия, репетиторов для того чтобы подтянуться по учебе но она категорически против это сделать. Скажите могу ли я оставить дочь у себя на учебный год, она будет посещать частную школу (в ней не требуют местной прописки) и какие проблемы мне грозят с точки зрения закона если дочь я не отдам?