Меняется фамилия ребенка - как это повлияет на отношения отца и обязанности по уплате алиментов?

Ребенку 12 лет. Его родители развелись, когда ему было несколько лет. Фамилия у ребенка настоящего отца. Сейчас мать ребенка выходит замуж за другого мужчину и планирует поменять фамилию ребенка на новую. Если настоящий отец даст разрешение на смену фамилии своего ребенка, будет ли это считать отказом от ребенка и освобождать от уплаты алиментов и других обязанностей отца?