Проблема с сокращением ставки воспитателя на предприятии - как оформить смену даты и аннулирование в связи с болезнью и совпадением с отпуском сотрудника?

Да, согласно статье 124 ТК РФ отпуск продлевается на количество дней нетрудоспособности (если работник не возражает, что вряд ли, но возможно). Увольнение в связи с сокращением производится после выхода из отпуска, а не в последний день отпуска, т.к. Согласно статье 81 ТК РФ увольнение по инициативе работодателя, коим является и увольнение в связи с сокращением, не допускается во время нетрудоспособности и во время отпуска. Издаете приказ о продлении отпуска в связи с нетрудоспособностью . В программе для формирования табеля учета рабочего времени (если формируете в программе) перепроводите приказы на отпуск (делите на две части) через дни отсутствия по невыясненным причинам пока работник не принесет больничный. Больничный после предъявления оплачиваете. Приказ на увольнение в связи с сокращением штата издаете датой, следующей за датой последнего дня продленного отпуска.