Есть ли возможность в такой ситуации воспользоваться льготным отпуском и что для этого нужно сделать?

Здравствуйте, надо взять льготный отпуск за два года, в трудовой книжке указано два места работы, но между ними был промежуток в полгода. В центре занятости безработность на этот период не была зарегистрирована, не обращались. Справка с места первой работы о неиспользовании льготного отпуска имеется. Законно ли со стороны организации запрашивать подтверждение о безработности в тот период (указывают на то, что человек мог работать нелегально и там использовать льготный отпуск). Есть ли возможность в такой ситуации воспользоваться льготным отпуском и что для этого нужно сделать? Спасибо.