Насколько провомерно "вешать" полную инд мат ответственность на должность секретаря?

Работаю по бессрочному трудовому договору в обособленном подразделении крупной компании на позиции начальника административной службы и являюсь матерью-одиночкой (в свидетельстве о рождении ребенка стоит прочерк в графе отец)

в связи с кризисом компания решила сократить штат обособленного подразделения с 200 до 30 человек, но не ликвидировать полностью. Всех уведомили за 3 месяца, дали выбор - либо сокращение, либо соглашение сторон с выплатой нескольких окладов. Моя служба из нового штатного расписания полностью ликвидируется. "Под меня" в новом штатном расписании заводится позиция "секретарь/офис-менеджер" с окладом на 30 % ниже, чем сейчас. Но в новой должностной инструкции прописываются функции практически всех моих сотрудников, которые были в подчинении и еще из ряда других должностей, которых не будет. Плюс полная индивидуальная материальная ответственность.

Мне предложили подписать допсоглашение о переходе на позицию секретарь-офис/менеджер - я отказалась. Предложили подписать окончание трудового договора по соглашению сторон - я отказалась. Тогда, сказали, что будут составлять акт о моем отказе подписывать документы.

Вопрос: 1) Какова роль подобного акта? Что может сделать работодатель на основании этого акта? 2) Насколько провомерно "вешать" полную инд мат ответственность на должность секретаря? Если можно, то как от этого избавиться?

Заранее спасибо!