Сохранится ли рабочее место, если сын учится на платной основе в Вузе при нахождении на пенсии

Нет. Не сохраняется. Договор будет расторгнут в связи с истечение срока действия.

ст. 79 ТК РФ.

Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.