Могу ли я продать кооперативную квартиру, если сын прописал там своих детей без моего согласия?

Да, это правомерно- может прописать своего ребенка без согласия собственника.

Снять детей с регистрационного учета вы можете только в судебном порядке.

Да, сын может прописать своих детей без вашего согласия. Продать можете и выписать можете всех, но только в судебном порядке, если не захотят выписываться добровольно.

Если пай за квартиру Вами выплачен в период брака, то продать квартиру Вы сможете только с нотариального согласия супруга (мужа). Так как, в этом случае, он такой же собственник квартиры, как и Вы, независимо от того, что в свидетельстве указаны только Вы. Его доля равна 1/2 в праве на квартиру.

Если пай не выплачен, то Вам или Вам с мужем принадлежит только пай. а не квартира.

Если пай выплачен до брака, то квартира принадлежит Вам. Если в браке, то собственников двое - Вы и муж.

Свою долю продать можете с учетом преимущественного права мужа. Доля стоит много меньше соответствующей части стоимости целой квартиры.

Сын может зарегистрировать своих детей без Вашего согласия.

Снять их с учета (выписать) как членов семьи бывшего собственника новый может в судебном порядке. Но практика говорит, что только если есть куда. В никуда детей суд не выпишет.