Имеется ли срок исковой давности при обращении в суд о принудитеьном выселении.

Здесь нет срока исковой давности о выселении - вы не имеет права собственности на этот дом, а это главное, и не имеете права проживать в доме (если я правильно помню вашу ситуацию).

Есть такое понятие как приобретательская давность - можно только это здесь применить.

Статья 234. Приобретательная давность

1. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.

4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.

Статья 301. Истребование имущества из чужого незаконного владения

Собственник вправе истребовать свое имущество из чужого незаконного владения.

Статья 305. Защита прав владельца, не являющегося собственником

Права, предусмотренные статьями 301 - 304 настоящего Кодекса, принадлежат также лицу, хотя и не являющемуся собственником, но владеющему имуществом на праве пожизненного наследуемого владения, хозяйственного ведения, оперативного управления либо по иному основанию, предусмотренному законом или договором. Это лицо имеет право на защиту его владения также против собственника.