Имею ли я право инициировать продажу квартиры без ее согласия (с выплатой ей причитающейся доли).

Ваша бывшая супруга не может сдавать «свою» комнату, потому что ее у нее нет. Доли сособственников в квартире не могут быть выделены в натуре, то есть квартира – неделимое имущество, а потому ни добровольно, ни принудительно невозможно выделить в собственность Вам и Вашей супруге комнаты, даже если их две. Суд может закрепить комнаты в пользовании с учетом сложившегося порядка проживания, но не более того. Поэтому нельзя и сдать в наем такую комнату.

Что касается вопроса о продаже квартиры, то тот вариант, о котором Вы говорите невозможен. Никто не может быть лишен собственности иначе как по решению суда (ст.35 Конституции РФ), а потому принудить бывшую супругу продать свою часть квартиры Вы не можете. Теоретически Вы можете продать свою долю (с соблюдением преимущественного права покупки доли сособственниками квартиры (Вашей бывшей супругой) – ст. 250 Гражданского кодекса РФ). Однако, поскольку этой доле не соответствует никакое конкретное имущество и никакое имущество фактически и не может быть выделено по вышеуказанным причинам, - вряд ли кто-либо пожелает приобрести абстрактную долю собственности квартиры, принадлежащую Вам по той рыночной цене, которая бы Вас устроила. Поэтому единственный разумный выход в этой ситуации – договориться. С уважением,