Попала в ДТП - Страховка выплатила пострадавшему, но сейчас требуют вернуть деньги. Как доказать вину страховщика?

Попала в ДТП, виновником была я. При оформлении документов оказалось я не вписана в строку лица допускаемые к управлению автомобилем. Я собственник автомобиля, я страхователь, а тут проверить не догадалась. Страховая моя выплатила 90 тыс. пострадавшему, а теперь пытается с меня эти деньги взыскать. Говорят страховка на меня не распространяется. На каком основании они тогда эти деньги выплачивали пострадавшему? И как доказать вину страховщика, который не внес мои данные в строку лица допускаемые к управлению автомобилем? И почему они спохватились то, если с того момента прошло уже 1,5 года.