Предлагают написать заявление на увольнение по собственному желанию, как быть?

Если Вы не желаете увольняться (не устраивают условия), главное не подписывать этих документов, несмотря ни на какое давление; продолжать выходить на работу, соблюдать трудовую дисциплину. В случае незаконного увольнения «по статье» в таком случае можно будет, подав в суд в месячный срок после увольнения, восстановиться и взыскать с работодателя компенсацию за вынужденный прогул. При надлежащем юридическом сопровождении в суде такие дела считаются выигрышными. Наоборот, в случае подписания заявления об увольнении или соглашения сторон доказать что-либо потом в суде будет крайне затруднительно.

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (п. 1 ч. 1 ст. 81 ТК ) либо сокращением численности или штата работников организации (п. 2 ч. 1 ст. 81 ТК) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность).

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении. (ст.ст. 178, 180 ТК РФ).

В случае нарушения упомянутой процедуры Вы вправе обратиться в суд. Срок для обращения в суд 1 месяц с момента увольнения в случае, если спор идёт об увольнении и 3 месяца в других случаях.