Правда ли что копию договора цессии можно получить внеся хотя бы один платёж? и что делать если банк не хочет подавать в суд?

Нет.

Статья 10 Федерального закона "О прокуратуре Российской Федерации". Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений 1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору. 2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством. 3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом. 4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения. 5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

Статья 14.8 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях. Нарушение иных прав потребителей 1. Нарушение права потребителя на получение необходимой и достоверной информации о реализуемом товаре (работе, услуге), об изготовителе, о продавце, об исполнителе и о режиме их работы - влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от пятисот до одной тысячи рублей; на юридических лиц - от пяти тысяч до десяти тысяч рублей. 2. Включение в договор условий, ущемляющих установленные законом права потребителя, - влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до двух тысяч рублей; на юридических лиц - от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей. 3. Непредоставление потребителю льгот и преимуществ, установленных законом, - влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от пятисот до одной тысячи рублей; на юридических лиц - от пяти тысяч до десяти тысяч рублей. Статья 333 Гражданского кодекса Российской Федерации. Уменьшение неустойки Если подлежащая уплате неустойка явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд вправе уменьшить неустойку. Правила настоящей статьи не затрагивают права должника на уменьшение размера его ответственности на основании статьи 404 настоящего Кодекса и права кредитора на возмещение убытков в случаях, предусмотренных статьей 394 настоящего Кодекса.