Выплаты на 2 месяца вперед - имею ли я право на возмещение ущерба после увольнения по обоюдному соглашению?

вам и обязаны будут выплатить деньги за весь период предварительного уведомления - то есть за два месяца, если этого не произойдет - обратитесь в суд с иском о взыскании оплаты

Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 27] [Статья 180]

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

При угрозе массовых увольнений работодатель с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации принимает необходимые меры, предусмотренные настоящим Кодексом, иными федеральными законами, коллективным договором, соглашением.