Права на наследственную квартиру и возможность претендовать на долю наследства у пенсионерки-жены моего папы

Да, сможет претендовать, так как супруг, так же как и дети - это наследники первой очереди по закону. Кроме того она пенсионерка, следовательно нетрудоспособная, и в соответствии со ст. 1149 ГК РФ имеет право на обязательную долю, независимо от содержания завещания.