Как решить вопрос с бывшей женой, которая проживает в моей квартире?

Нет. Не сможете . Нет оснований см. ст. 1102 ГК РФ. Вы могли проживать в этой квартире. А суд в принципе не может выделить доли в квартире по соцнайму.

Если она не в собственности ст. 209 ГК РФ у Вас с супругой то не чего не сможете получить.

Могу ли я в суде требовать от жены компенсацию за пользование всей квартиры сумму в размере половины от средней цены за найм однокомнатной квартиры в этом районе. Какой выход еще может быть в этой ситуации?

---вам стоит подать заявление в суд на вселение в жилое помещение. а потом разбираться по другому. НО оплату за услуги ЖКХ, вы обязаны производить. в противном случае. вас снимут с регучёта из квартиры. за не оплату услуг ЖКХ в течении 6 месяцев.см ЖК РФ и Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 №354 с изменениями

Простите . какая компенсация?

При грамотном адвокате ваша жена вообще может лишить вас права пользования в квартире и снять с регистрации . если вы там зарегистрированы . по ст.69.70, 83 ЖК РФ. как выехавшего на другое место жительства.

Ваше счастье,. что такого адвоката она еще не нашла.

Вы об этом не подумали?. Так подумайте. Извините за горькую правду.

В соответствии с ч.4 ст.69 ЖК РФ Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.

В соответствии с ч.3 ст.83 ЖК РФ В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Следовательно, вас могут выселить из указанной квартиры без предоставления другой, так как не проживаете в квартире, выехали на другое постоянное место жительства, не производите оплату.

Вы можете сдать государству свою жилплощадь и снова получить в другом месте. Тогда вашу бывшую выселят из этой квартиры. Квартира МО?