Нет ли ничего страшного, что бабушка живет не со мной, а у папы?

По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме. Договор ренты подлежит нотариальному удостоверению, а договор, предусматривающий отчуждение недвижимого имущества под выплату ренты, подлежит также государственной регистрации (ст.ст.583-584 ГК РФ). Договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами. Стороны могут заключить договор, в котором содержатся элементы различных договоров, предусмотренных законом или иными правовыми актами (смешанный договор). Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (ст. 420-421 ГК РФ). Таким образом, многое зависит непосредственно от условий, содержащихся в Договоре. Поэтому для ответа на Ваш вопрос нужно в первую очередь, изучить сам Договор, о котором Вы ведёте речь и более подробно все обстоятельства Вашего дела. Тогда можно будет вести речь о тех или иных возможностях.