Согласно ст. 80 ТК РФ сотрудник должен подать заявление об увольнении не позднее, чем за две недели.

Здравствуйте, Ольга!

К сожалению, Вы не указали, какого числа сотрудник подал заявление об увольнении, а этот момент является главной отправной точкой и для оценки заявления сотрудника, и для последующих решений работодателя.

Вы совершенно правы в том, что заявление об увольнении (расторжении трудового договора) должно быть подано сотрудником не позднее, чем за 2 недели до даты увольнения. Это условие - единственное, которое должен выполнить желающий уволиться сотрудник. Ваш руководитель очевидно не понимает правильного толкования народного термина "отработка в 2 недели". Это вовсе не означает, что ваш сотрудник должен после выхода из отпуска ещё фактически отработать эти самые 2 недели. Правильное значение - сотрудник должен своевременно уведомить работодателя о своём увольнении, после чего ещё не менее 2 недель находиться в состоянии трудовых отношений с работодателем. И если в период этих 2 недель он находится в законном отпуске или на больничном, на течение этих 2 недель сей факт никак не влияет.

Поэтому в данной ситуации, если сотрудник своевременно уведомил работодателя о своём увольнении, направив соответствующее заявление, Вы обязаны уволить его по истечении двух недель с момента подачи заявления, оформив приказом расторжение трудового договора по инициативе работника. Любые резолюции, которые выдумает на этот счет Ваш руководитель, не играют никакой роли, если они не соответствуют трудовому законодательству.