Получение извещения о судебном деле - претензии соседки заливают кухню и возможные последствия

Произойдет. Решение будет заочным.

Потом можно будет отменить, но лучше не рисковать.

Получить повестку и написать в суд ходатайство об отложении в связи с выездом на лечение.

Это уже не претензия, а иск из суда. Если не будете получать повестки и являться в суд, то рассмотрят дело в Ваше отсутствие, взыщут деньги и судебные расходы истца. И потом судебный пристав будет с Вас эти деньги взыскивать. Если Вы признаёте, что являетесь виновником этого залива, то лучше договориться с соседкой о компенсации (может быть с какой-то поэтапной выплатой) и дело окончить мировым соглашением. Если Вы считаете себя не виновной в заливе, то надо было год назад производить экспертное исследование по установлению причины залива и самой обращаться в суд с иском к управляющей компании.

Нина Викторовна, советую Вам все таки получить документы на почте.

Дело в том, что суду достаточно того, что на Ваш адрес приходили документы, чтобы рассмотреть дело в Ваше отсутствие.

В конечном счете, если Вы уезжаете на лечение - Вы сможете направить и возражения на иск, если будете с ним не согласны, и ходатайство об отложении заседания в виду отъезда на лечение. Либо можете привлечь юриста, выдать ему доверенность на право представления Ваших интересов в суде, который в Ваше отсутствие сможет защищать Ваши права в суде по Вашему поручению.