Гарантийный случай - сломался микрофон в мобильном телефоне - какие права у покупателя?

Да, можете.

Продавец не имеет права насильно отдавать товар на ремонт, он может только провести проверку качества товара.

Он должен выполнить те требования, которые заявляете.

Пишите официальную претензию (если она еще не написана) и отдавайте продавцу.

В соответствии с п. 1 ст. 21 Закона о защите прав потребителей, в случае обнаружения потребителем недостатков товара и предъявления требования о его замене продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер) обязан заменить такой товар в течение семи дней со дня предъявления указанного требования потребителем, а при необходимости дополнительной проверки качества такого товара продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) - в течение двадцати дней со дня предъявления указанного требования.

Если у продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) в момент предъявления требования отсутствует необходимый для замены товар, замена должна быть проведена в течение месяца со дня предъявления такого требования.

Если вы хотите вернуть деньги за товар, то продавец обязан удовлетворить ваше требование в течение 10 дней со дня предъявления соответствующего требования (ст. 22 Закона о защите прав потребителей).

По истечении вышеуказанных сроков обращайтесь в суд.

Можете также обратиться с жалобой в Роспотребнадзор.