На случай отказа выплачивать зарплату, могу ли я как нибудь доказать, что я там отработал, и должен получить свои деньги?

Уважаемый Евгений! Согласно ст. 432 Гражданского кодекса РФ, договор считается заключенным, если между сторонами достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора. В Вашем случае существенные условия договора подряда не согласованны. Поэтому требовать у заказчика оплатить результат работы на основании договора подряда нет шансов.

Что касается возможности требовать оплаты труда по трудовому договору в Вашем случае, то тут следует обратить внимание на следующее.

Если трудовой договор не был оформлен надлежащим образом, однако работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного представителя, то трудовой договор считается заключенным и работодатель или его уполномоченный представитель обязан не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения к работе оформить трудовой договор в письменной форме (часть вторая статьи 67 ТК РФ). При этом следует иметь в виду, что представителем работодателя в указанном случае является лицо, которое в соответствии с законом, иными нормативными правовыми актами, учредительными документами юридического лица (организации) либо локальными нормативными актами или в силу заключенного с этим лицом трудового договора наделено полномочиями по найму работников, поскольку именно в этом случае при фактическом допущении работника к работе с ведома или по поручению такого лица возникают трудовые отношения (статья 16 ТК РФ) и на работодателя может быть возложена обязанность оформить трудовой договор с этим работником надлежащим образом.

По этому поводу Вы можете обратиться в Гострудинспекцию. Однако при этом Вы не должны упоминать, что Вы согласились выполнять работу по договору подряда. Необходимо запастись доказательствами, что Вы выполняли работу в соответствии с Правилами внутреннего трудового распорядка по определенной должности.