Отказ начальника в изменении рабочего времени - законно ли это?

Да, вправе отказать. Изменение режима рабочего времени возможно только по письменному соглашению сторон. Ст. 72 ТК РФ.

Вам ничего не остаётся, как просить установить вам неполное рабочее время (неполный рабочий день, неполная рабочая неделя), на ваше усмотрение. Можете укоротить рабочий день (смену) на нужное вам количество часов. Оплата труда производится пропорционально отработанному времени. Статья 93 ТК РФ. Работодатель не вправе отказать вам. По вашему заявлению, в котором вы опишите нужный вам режим с указанием времени начала и окончания неполной смены будет составлено соглашение об изменении режима труда. А на основании соглашения издается приказ по личному составу. .

Часть первая статьи 93 ТК РФ.

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.