Как правильно написать заявление на увольнение, чтобы не отрабатывать 14 дней?

Можете указать желаемую дату увольнения, а руководитель может как отказать вам, так и согласиться расторгнуть договор ранее срока предупреждения (ранее истечения 14 дней).

Условия расторжения трудового договора по инициативе работника указаны в ст. 80 Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Если основания увольнения не удовлетворяют требованиям последнего абзаца вышеизложенной цитаты, то только по соглашению сторон можно уйти ранее 14 дней.