Как решить проблему с братом, который требует ключи от квартиры после 15 лет отсутствия?

Частная собственность неприкосновенна. Но свои обязанности собственник выполнять должен, поэтому в судебном порядке с него можно истребовать долг.

и ему ничего не будет???

Ничего не будет. Потому что он законный собственник. Предложить ему выкупить его долю не пытались? Договаривайтесь. Всё решаемо при вашем большом желании.

Не платить налог на недвижимость, не платить коммунальные платежи и ему ничего не будет?

- платежи могут быть взысканы в судебном порядке.

Собственник обязан и налог платить и ком. услуги. Все это может быть взыскано в судебном порядке, при обращении соответствующих органов в суд. Ст.131, 132 ГПК РФ.

Здравствуйте! Да, десятки лет может собственник не проживать, но это не освобождает его от обязанности нести бремя по содержанию имущества. Вы можете взыскать с него фактически понесенные вами расходы по содержанию жилого помещения (его часть, естественно). Также можете определить, в том числе и в суде, порядок участия в оплате за жилое помещение.

Да, правильно, если будете препятствовать вселению в квартиру, то он может подать на Вас в суд и выиграет

Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 20] [Статья 304]

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.