Имеет ли эксперт по осмотру транспортного средства обязанность предоставить подтверждающий документ сразу после осмотра?

Обычно страховщик не дает ни акт ни фото, т.к. является заказчиком и плательщиком экспертизы, вы можете сфотографировать акт осмотра, который будете подписывать,

Правила ОСАГО: П.4.23. В акте о страховом случае на основании имеющихся документов производится расчет страховой выплаты и указывается ее размер. Копия акта о страховом случае передается страховщиком потерпевшему (выгодоприобретателю) по его письменному требованию не позднее трех календарных дней, за исключением нерабочих праздничных дней, с даты получения страховщиком такого требования (при получении требования после составления акта о страховом случае) или не позднее трех календарных дней, за исключением нерабочих праздничных дней, с даты составления акта о страховом случае (при получении требования до составления акта о страховом случае).

кроме того, если будете не согласны с выплатой вам самостоятельно придется проводить независимую экспертизу, можете сначала проконсультироваться с экспертом о возможности проведения экспертизы: все расчеты проводятся по Единой методике, утвержденной ЦБ РФ, цены на запчасти и стоимость нормо-часа ремонтных работ указаны на сайте РСА, зная каталожный номер запчасти можете сами проверить цену.