Возможно ли взыскать неустойку при расторжении договора об изготовлении мебели, если заказ не был полностью оплачен?

Если были нарушены денежные обязательства, то можете.

ГК РФ Статья 395. Ответственность за неисполнение денежного обязательства

Позиции высших судов по ст. 395 ГК РФ >>>

1. В случаях неправомерного удержания денежных средств, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате подлежат уплате проценты на сумму долга. Размер процентов определяется ключевой ставкой Банка России, действовавшей в соответствующие периоды. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 315-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Если убытки, причиненные кредитору неправомерным пользованием его денежными средствами, превышают сумму процентов, причитающуюся ему на основании пункта 1 настоящей статьи, он вправе требовать от должника возмещения убытков в части, превышающей эту сумму.

3. Проценты за пользование чужими средствами взимаются по день уплаты суммы этих средств кредитору, если законом, иными правовыми актами или договором не установлен для начисления процентов более короткий срок.

КонсультантПлюс: примечание.

О применении данной нормы см. Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2016 N 7, Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 4 (2016).

4. В случае, когда соглашением сторон предусмотрена неустойка за неисполнение или ненадлежащее исполнение денежного обязательства, предусмотренные настоящей статьей проценты не подлежат взысканию, если иное не предусмотрено законом или договором.

(п. 4 введен Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

5. Начисление процентов на проценты (сложные проценты) не допускается, если иное не установлено законом. По обязательствам, исполняемым при осуществлении сторонами предпринимательской деятельности, применение сложных процентов не допускается, если иное не предусмотрено законом или договором.

(п. 5 введен Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

6. Если подлежащая уплате сумма процентов явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд по заявлению должника вправе уменьшить предусмотренные договором проценты, но не менее чем до суммы, определенной исходя из ставки, указанной в пункте 1 настоящей статьи.

(п. 6 введен Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)