Возможность получения доли в приватизированной квартире при разводе и наличии трех собственников

Нет, не можете. Квартира не является общим имуществом супругов. Регистрация в данной квартире ни Вам, ни детям права собственности на нее не дает.

Больше чем есть едва ли.

Статья 36 Семейного кодекса Российской Федерации. Имущество каждого из супругов 1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Статья 37 Семейного кодекса Российской Федерации. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).

Статья 38 Семейного кодекса Российской Федерации. Раздел общего имущества супругов 1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов. 2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. По желанию супругов их соглашение о разделе общего имущества может быть нотариально удостоверено. 3. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.

Вы не являетесь собственником и я так понимаю квартира в браке не приобреталась, поэтому совместно нажитым имуществом не является и разделу не подлежит.

Здравствуйте!

В данном случае Вы не можете претендовать на право собственности на долю в квартире, регистрация в квартире дает только право проживания в ней.