Может ли беременная быть лишена премии, в результате чего снижается ее средняя зарплата?

Могут, если премия не прописана трудовым договором, право работодателя платить или нет премию, взыскать эту сумму вы не можете

ТК РФ, Статья 135. Установление заработной платы

Заработная плата работнику устанавливается трудовым договором в соответствии с действующими у данного работодателя системами оплаты труда.

Системы оплаты труда, включая размеры тарифных ставок, окладов (должностных окладов), доплат и надбавок компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования, устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права.