Требование бессрочного договора на основании многократного заключения срочного договора

Могли бы только в случае, если бы договор такой был заключен один раз на определенный срок, а по окончании срока Вы продолжали бы работать. Если договор заключался каждый раз, то, к сожалению, скорее всего, Ваше требование суд не удовлетворит. Однако, попробовать можно, при условии, что сможете доказать, что для заключения срочного трудового договора не было оснований (ст.58 ТК РФ)

Срочный трудовой договор заключается:

на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы;

на время выполнения временных (до двух месяцев) работ;

для выполнения сезонных работ, когда в силу природных условий работа может производиться только в течение определенного периода (сезона);

с лицами, направляемыми на работу за границу;

для проведения работ, выходящих за рамки обычной деятельности работодателя (реконструкция, монтажные, пусконаладочные и другие работы), а также работ, связанных с заведомо временным (до одного года) расширением производства или объема оказываемых услуг;

с лицами, поступающими на работу в организации, созданные на заведомо определенный период или для выполнения заведомо определенной работы;

с лицами, принимаемыми для выполнения заведомо определенной работы в случаях, когда ее завершение не может быть определено конкретной датой;

для выполнения работ, непосредственно связанных с практикой, профессиональным обучением или дополнительным профессиональным образованием в форме стажировки;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)