Ждать когда пройдет время с его последней встречи с ребенком или предложить ему не платить алименты?

Помогите, пожалуйста. Отец ребенка, мой бывший муж, заявляет, что хочет "отказаться от ребенка". Как я понимаю, это возможно только при лишении его родительских прав. При этом он платит алименты каждый месяц (переводами по почте) и раньше (до апреля 2003 г.) виделся с ребенком регулярно. Даже добивался в суде рассмотрения вопроса о порядке встреч с ребенком. Теперь же он не желает видеться с ребенком, предлагает подписать все необходимые документы, чтобы "не быть отцом ребенка". Я не против этого, т.к. постоянно имею только одни проблемы-то не оформить гражданство ребенка, то нет возможности поехать куда-нибудь за границу без согласия отца. И неизвестно, что еще может произойти, если нет возможности договориться. Какие есть варианты в данной ситуации? - лишить его родительских прав, но по каким основаниям? Ждать когда пройдет время с его последней встречи с ребенком или предложить ему не платить алименты? - вариант с усыновлением ребенка моим настоящим мужем с согласия отца ребенка? Но мне очень-то хотелось бы этого делать в настоящее время. К сожалению, плохо разбираюсь во всем этом. Подскажите, какой путь более быстрый и, главное, результативный? Я понимаю, что все это не решается так просто. Спасибо.