ИЛИ сразу идти в паспортный стол и там подать такое заявление?

Независимо от того, что должны выдать сотрудники милиции (справку или временное удостоверение личности), выдать это они обязаны. Их бездействие, как я и указывал, может быть обжаловано согласно статье 39 Закона РФ "О милиции".

Согласно пункту 48 Инструкции о порядке выдачи, замены, учета и хранения паспортов гражданина РФ, утв. Приказом МВД России от 15 сентября 1997 г. № 605, при утрате паспорта гражданин должен обратиться в орган внутренних дел по месту жительства или по месту пребывания.

Согласно пункту 49 этой же Инструкции в случае похищения паспорта, заявление об этом принимается работниками дежурных частей органов внутренних дел по месту совершения преступления (или по месту жительства граждан, с последующим направлением заявлений в органы внутренних дел по месту похищения паспорта).

То есть в первом случае Вы должны подать заявление по месту жительства, во втором – можете по месту жительства, а можете и по месту хищения. Если Вы написали заявление о хищении, то поступили правильно. Если об утере, то нет. Если хотите побыстрее получить новый паспорт, то подавайте заявление по месту жительства об утрате, заплатите штраф и все (срок 10 дней – п. 51 Инструкции). Если штраф платить не хотите, то пишите заявление о хищении (срок месяц – п. 51 Инструкции).

С уважением,