Как разрешить проживание знакомых в квартире, если один из собственников находится в местах лишения свободы?

Нет не могут. Он не вступил в наследство по не очень, уважительной причине. И скорее всего ему восстановят срок. Дело Ваше - хотите проблем - пускайте.

Аккуратно послать участкового куда подальше.

Он не имеет право контролировать использования Вами Вашей квартиры, а также выступать представителем другого собственника. Другой наследник прописан, значит принял наследство, кроме тоо, он же срок отбывает, ему срок всегда восстановят.

Почему, аккуратно, потому, как он имеет право контролировать проживание с регистрацией или без.

Но, если у квартирантов будет регистрация региона проживания, то могут жить и без регистрации..

Светлана, а не хотите ли Вы послать этого участкового на три веселых буквы?

Вам нужно оформить им временную регистрацию. Вот в этом может быть проблема, т.к. без регистрации участковый имеет право наложить штраф (если конечно они не зарегистрированы в Московской области, если зарегистрированы - Вам ничего оформлять не надо). По поводу вселения Ваших знакомых - напомните участковому, что полиция не имеет полномочий заниматься вселением или выселением кого-либо. Единственное, что он может проверить и что входит в его полномочия - проверка регистрации по месту жительства или пребывания.

Если вопросы возникнут - напишите, я все объясню.

По поводу заключенного: так как он зарегистрирован в этой квартире - считается, что он фактически принял наследство, не зависимо от того, когда он его оформит (хоть через 20 лет).