Мать одиночка в условиях централизации - подписывать соглашение или быть уволенной?

Добрый вечер. Не совсем понятно, что значит "идет централизация". Если речь идет просто о сокращении численности, то вас уволить вас в принципе не имеют права (если ребенку нет 14 лет):

Статья 261 ТК РФ:

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Если же филиал в установленном законом порядке ликвидируют, то основание увольнения - по соглашению сторон или в связи с ликвидацией зависит, я думаю, от суммы, которую вам предлагают. Для более полного ответа нужна дополнительная информация.