Неожиданное требование - почему арендодатель просит арендаторов написать заявление о расторжении договора?

В том, что при отсутствии инициативы арендодаторов расторгнуть договор аренды (ст.606 ГК РФ) не так просто. Так что настоятельно Вам не рекомендую оформлять такие заявления по собственной инициативе.

Согласно статья 619 Гражданского кодекса РФ:

По требованию арендодателя договор аренды может быть досрочно расторгнут судом в случаях, когда арендатор:

1) пользуется имуществом с существенным нарушением условий договора или назначения имущества либо с неоднократными нарушениями;

2) существенно ухудшает имущество;

3) более двух раз подряд по истечении установленного договором срока платежа не вносит арендную плату;

4) не производит капитального ремонта имущества в установленные договором аренды сроки, а при отсутствии их в договоре в разумные сроки в тех случаях, когда в соответствии с законом, иными правовыми актами или договором производство капитального ремонта является обязанностью арендатора.

Договором аренды могут быть установлены и другие основания досрочного расторжения договора по требованию арендодателя в соответствии с пунктом 2 статьи 450 настоящего Кодекса.

Арендодатель вправе требовать досрочного расторжения договора только после направления арендатору письменного предупреждения о необходимости исполнения им обязательства в разумный срок.

то есть для расторжения договора по инициативе арендодателя необходимо выполнение очень жестких условий.