Как решить ситуацию с недостачей товара и неправильным обновлением программы в магазине с материальной ответственностью?

Добрый вечер в вашей ситуации необходимо иметь в виду следующее.

1) недостача ТМЦ выявляется в результате проведения инвентаризации. Если инвентаризация проведена в соответствии с требованиями закона (на основании приказа руководителя, комиссия + МОЛ + (если у вас бригадная ответственность - что вероятнее всего - из текста вопроса, присутствовать должны все члены комиссии), все должны быть ознакомлены с результатами инвентаризации.

Если что-то из этого не было при проведении инвентаризации - укажите об этом, когда будете писать объяснительную. Также указывайте, что, в нарушение требований закона, при приеме на работу инвентаризация не проводилась - если это так, пишите об обновлении программы, о том, что автоматическое обновление товара происходит, которое не подтверждено первичными документами - товар фактически бригаде не передавался, соответствующие товарные накладные ответственными лицами - не подписывались.

Если с вами не был подписан договор о полной материальной (либо бригадной) - то тогда в принципе отсутствуют основания для взыскания с вас сумм, если работодатель будет пытаться это сделать - нарушит закон.

Следующий этап:

2) объяснения всех материально ответственных лиц о причинах возникновения недостачи. Вот на этом этапе можно и нужно говорить и писать о своей вине/отсутствии таковой (а также о том, что указала в п. 1), а так же о том, обеспечил ли работодатель со своей стороны условия для сохранности имущества (если нет - опишите в чем именно условия не обеспечены).

Статья 239 Трудового кодекса:

Материальная ответственность работника исключается в случаях возникновения ущерба вследствие непреодолимой силы, нормального хозяйственного риска, крайней необходимости или необходимой обороны либо неисполнения работодателем обязанности по обеспечению надлежащих условий для хранения имущества, вверенного работнику.

Следующий этап:

3) работодатель проводит служебное расследование, цель которого - определить наличие / отсутствие вины работника (ов) и принять решение о возможности взыскания с работника (ов) суммы, пределы его (их) ответственности.

Статья 247 Трудового кодекса:

До принятия решения о возмещении ущерба конкретными работниками работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения. Для проведения такой проверки работодатель имеет право создать комиссию с участием соответствующих специалистов.

Истребование от работника письменного объяснения для установления причины возникновения ущерба является обязательным. В случае отказа или уклонения работника от предоставления указанного объяснения составляется соответствующий акт.

Работник и (или) его представитель имеют право знакомиться со всеми материалами проверки и обжаловать их в порядке, установленном настоящим Кодексом.

На каждом этапе - активно участвуйте, говорите, с чем не согласны. Не подписывайте никакие документы, в которых признаете вину, либо согласны оплатить недостачу.

Если будете не согласны с недостачей - работодатель (если сумма больше среднего заработка) сможет ее взыскать только в судебном порядке (ст. 248 ТК РФ). Если сумма будет в пределах среднего заработка - приказ о привлечении к материальной ответственности также можно обжаловать.