Как мирно решить вопрос с центром занятости?

Такая ситуация: встала на учет в центр занятости, с 9.08.2018 г. статус "безработная". С 14.08.2018 г. по неофициальному предложению центра занятости (просто позвонили по телефону) устроилась работать в одну организацию. Не сообщала об официальном трудоустройстве, так как его не было. Спрашивала у начальства про официальное трудоустройство, т.к. отдала трудовую книжку, написала заявление, но в ответ невнятные объяснения. По этой причине и еще так как не устроили условия работы, решила уволиться с 20.08.2018 г. Еще раз говорю, никаких официальных документов не было, только после увольнения и обоснования мной причины увольнения мне эти документы предоставили (труд. Договор, приказы, запись сделали в ТК с 14.08.2018 г) Собственно, из-за этой записи у меня возникли проблемы с центром занятости. Теперь я являюсь нарушителем и незаконно получила пособие по безработице (850 р.), так как не поставила работников в известность (я просто не была уверена, работаю я там официально или нет, но знаю, что была не права). Как можно выйти из ситуации с центром занятости, чтобы дело до судебного разбирательства не доходило? Пособие верну без проблем, я не за ним гналась, когда вставала на учет, думала, найти работу. Нужно ли писать заявление на добровольное возмещение данного пособия центру занятости?