Нужно ли отрабатывать 2 недели при увольнении если проработала всего 2 дня.

У меня такой вопрос: Устроилась на работу без испытательного срока отработала там всего лишь два дня, затем у меня поднялась температура высокая и я сообщила об этом руководству на что мне ответили что их это не волнует и выйти на работу придется, я вызвала медицинскую скорую помощь и факт наличия заболевания подтвердился. Их это не устроило и я решила уволиться по собственному желанию. Начальство сказало чтобы я несла больничный, зачем спрашивается больничный если я увольняюсь? Далее интереснее, сегодня я пришла написать заявление и мне сказали что официально меня не провели еще, подпиать нужно бумаги отработать две недели и потом только меня уволят. Нужно ли мне отрабатывать две недели в том случае что я проработала всего два дня и меня еще не провели официально? Спасибо большое за ответ!