Две квартиры, авто и т.д преобретены на средства заработанные супругом находясь в командировках за рубежом.

Доли супругов, при отсутствии договора устанавливающего иной режим совместной собственности супругов являются равными. Не имеет никакого значения на кого из супругов приобретено или зарегистрировано имущество. Доходы, получаемые супругами во время совместной жизни также являются совместным имуществом супругов, соответственно и имущество приобретенное на эти средства является совместным имуществом.

Выписка из СК РФ:

К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

(ст. 34, "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 04.05.2011))

При отсутствии ИНЫХ обстоятельств, квартира будет разделена пополам.

Новую супругу можете зарегистрировать в квартире без каких-либо проблем, если на квартиру не наложен арест, и если именно Вы являетесь ее титульным собственником.