Одинокая мать с тремя детьми и низким доходом осталась без доступа к своему жилью из-за установки домофона

Услуги по обслуживанию и ремонту домофонных устройств, а также телевизионных антенн относятся не к жилищно-коммунальным, а к бытовым услугам. Их предоставление регулируется не Жилищным кодексом, а Гражданским, и договором между сторонами. По Гражданскому кодексу, вы вправе отказаться от ненужных вам бытовых услуг в одностороннем порядке.

Для этого нужно всего лишь уведомить организацию-исполнителя. Нет даже необходимости писать "прошу", как это обычно пишется в заявлениях. Отправить заказным письмом либо вручить под роспись. И в дальнейшем вы не оплачиваете за домофон.

Никто не вправе ограничивать доступ собственника в принадлежащее ему помещение.

Аналогично, и нанимателю жилья по договору соц. найма. Исключения, конечно, будут в экстраординарных случаях (например, когда квартира опечатана гос. службами по причинам, изложенным в федеральных законах), но домофонные компании в число таких исключений однозначно не входят! Тот, кто установил входную дверь в подъезд, не может препятствовать жителям подъезда входить в свой подъезд. Если ограничивают — ссылайтесь на ГК РФ и требуйте устранить препятствия в пользовании своим имуществом, а если на двери стоит замок — требуйте предоставить ключ (с разовой оплатой за ключ можно согласиться).