Был подписан договор, что работник обязется вернуть средства на обучение, если уволиться не отработав 5 лет.

Нет, не имеет.

Согласно ст. 80 ТК РФ - В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Правила ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей (утв. Постановлением Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. N 225) П .35 - …Работодатель обязан выдать работнику в день увольнения (последний день работы) его трудовую книжку с внесенной в нее записью об увольнении.

При задержке выдачи работнику трудовой книжки по вине работодателя, внесении в трудовую книжку неправильной или не соответствующей федеральному закону формулировки причины увольнения работника работодатель обязан возместить работнику не полученный им за все время задержки заработок. Днем увольнения (прекращения трудового договора) в этом случае считается день выдачи трудовой книжки. О новом дне увольнения работника (прекращении трудового договора) издается приказ (распоряжение) работодателя, а также вносится запись в трудовую книжку. Ранее внесенная запись о дне увольнения признается недействительной в порядке, установленном настоящими Правилами.

Удачи!